中学校２年２組の３８人はこの日、中島さんから数学と音楽についての“特別授業”を受けました。国際数学オリンピック金メダリストと聞いていた生徒たちは、始めは少し緊張気味でしたが、中島さんの話に次第に打ち解けていきました。ピアノを前に数学の隠れている音楽の魅力を教えられ、最後の即興演奏はまさにワクワク体験となりました。数学の魅力は自由さ 前半は２年２組の教室で数学について生徒が質問。「実は私は計算が苦手」と言う中島さんが丁寧に答えてくれました。 山下明日香 なぜ国際数学オリンピックに出ようと思ったのですか？中島 「高校への数学」という数学雑誌で、ピーター・フランクル＝注＝さんが受験とは全く関係ない数学の問題を毎号１問出していて、それを１カ月かけて考え続けて解く楽しさを味わいました。証明問題が多かったですが、やり方の違う解答が３つぐらい紹介されて、「こんなのもあるんだ」と数学の面白さを知りました。まるでアート作品のようでした。そうした雑誌で知った同世代の高校生が数学オリンピックに出ていたので、私もと思ったのです。溝川敬也 数学の面白さは何ですか？中島 自由さです。学校では数学は〇×式で考えがちですが、本当は自由で柔らかな考え方が大事な学問です。数学者は「こう考えたらこうなる」とか、世界の見方の前提や仮定を自由に変えて考えます。数とは何かを考えたり、紐の結び方の研究をしたりしている数学者もいます。森田心彩 数学を好きになる勉強法を教えてください。中島 スポーツや音楽など自分の好きなことにつなげて数学を勉強するのも１つの方法です。例えば音楽なら、バッハやモーツアルトの音楽には数学的遊びが隠れていますし、現代ならボーカロイド（音声合成）の技術には、三角関数などの数学が欠かせません。好きなことに数学が使えることに気づけば、数学も好きになるかもしれません。グランドピアノの形は指数関数 場所を音楽室に移した授業の後半は、まずピアノを前に中島さんが、音楽に隠れた数学の話から始めました。 グランドピアノの蓋を開けて、中に張り巡らされた金属弦を示しながら中島さんは、「この弦の並びが作る曲線は指数関数のグラフと同じ形です」と説明しました。続けて鍵盤のドの音を弾き、音の高さと振動数の比の話に。「音は空気の振動ですが、その波の１秒間の振動数が２倍になると音の高さは１オクターブ上がります。２オクターブなら４倍、３オクターブなら８倍と、２倍、２倍、２倍（２の累乗）で増えていきます。一方で、弦の長さは２分の１、２分の１と反比例で短くなります」と説明。気持ちよく聴こえる和音の振動数の比が整数比になっていることを、鍵盤を弾きながら示すと、生徒たちは音楽と数学の関係数学×音楽の“特別授業”サプライズの即興演奏に感動＊注【ピーター・フランクル】ハンガリー出身で日本在住の数学者、大道芸人、タレント。国際数学オリンピック金メダリスト。算数オリンピック委員会専務理事、国際数学オリンピック・日本チームコーチ、東京大学非常勤講師、フランス国立科学研究センター教授。日本ジャグリング協会名誉理事。元早稲田大学理工学部客員教授。■中島さんの著書からより深い世界へ踏み込もうとするほど、数学には音楽の感受性が、音楽には数学の自由で新鮮な感覚が、必要になります。私達が聴いているすべての音、すべての大好きな音楽、歌は、三角関数が一生懸命色とりどり集まって生まれてくるもの。音を創造する種なんだと連想すれば、三角関数って、素敵な、生々しいものに感じられてきませんか？「音の美しさは数の比が綺麗だということにほかならない」というように数学と音楽を結びつけて分析をしたのは、ピタゴラスが初めてのようです。現実の世界で「美しさ」を感じる心が、実は数の世界によって統率されていた、と知って、ピタゴラスは感動したのだそうです。＝人生を変える「数学」そして「音楽」（講談社）FLOW | No.94 | August, 202105み ありYouTubeで動画配信中！△ 14資金収入の部①学生生徒等納付金収入学生・生徒数は、全体で２３５５９人となり、大阪工大・摂南大・広島国際大・常翔学園中・啓光学園高で予算を上回ったことにより、全体で３０６億円の収入となりました。資金支出の部②人件費支出摂南大農学部開設による教員人件費支出や定年・期中退職者への退職金支出で２０５億円の支出となりました。③教育研究経費支出緊急学修支援金の支給、遠隔授業体制整備、授業料等減免費交付金に対する奨学費支出の他、大阪工大大宮キャンパス６号館外壁改修工事、摂南大寝屋川キャンパス総合体育館天井改修工事などがありました。主な施設・設備関係支出④施設関係支出▶ 大阪工大大宮キャンパス１号館機械工学科移転に伴う改造工事▶ 大阪工大大宮キャンパス３・４号館新築等工事▶ 大阪工大大宮キャンパス東中庭整備工事▶ 摂南大寝屋川キャンパス２号館新築工事▶ 摂南大寝屋川キャンパス体育練習場・部室棟３新築工事▶ 常翔学園中高東館新築工事 ⑤設備関係支出▶ 各学校遠隔授業体制整備 ▶ 摂南大寝屋川キャンパス５号館等教室什器更新■ 資金収支計算書■ 資金収支計算書の概要収 入 の 部■ 事業活動収支計算書科 目①学生生徒等納付金収入 手数料収入 寄付金収入 補助金収入 （国庫補助金収入） （地方公共団体補助金収入） 資産売却収入 付随事業・収益事業収入 受取利息・配当金収入 雑収入 借入金等収入 前受金収入 その他の収入 資金収入調整勘定 前年度繰越支払資金合 計 2020 年度30610361(45)(16)34812119686169△ 761771,058 予算額30411549(35)(14)3801497685661△ 621７71,079差 異△ 212△11（△10）（△1）322△ 3△ 10△ 5△ 815021 2020 年度2059917045721542042 △ 151571,058予算額20811621045731941244 13△ 61341,079 差 異31740014△ 92 139△ 2321△ 41△ 8△ 4900△ 49 31△ 52△ 22△ 2630△ 284△ 10△ 60△ 71△ 2630△ 333科 目②人件費支出③教育研究経費支出 管理経費支出 借入金等利息支出 借入金等返済支出④施設関係支出⑤設備関係支出 資産運用支出 その他の支出 [予備費] 資金支出調整勘定 翌年度繰越支払資金合 計(単位：億円)※単位未満は四捨五入のため、合計が一致しない場合があります。※（ ）は内数です。※単位未満は四捨五入のため、合計が一致しない場合があります。※（ ）は内数です。 ※経常収入…教育活動収入+教育活動外収入※小数点第2位以下を四捨五入しています。 支 出 の 部収 入 の 部教育活動収支科 目学生生徒等納付金手数料寄付金 経常費等補助金付随事業収入雑収入合 計収支差額2020年度306102481293874科 目人件費 （退職給与引当金繰入額）教育研究経費 （減価償却額） 管理経費 （減価償却額） 徴収不能額等合 計 差 異△2(△ 5)16(△ 1)4(0)018(単位：億円)(参 考)支 出 の 部 学園の２０２０年度決算が、５月２８日開催の理事会で確定しました。概要は以下の通りです。教育活動外収支0 0 特別収支資産売却差額その他の特別収入合 計収支差額[予備費] 2161815資産処分差額その他の特別支出 合 計2020年度205(10)154(55)24(7)03830 0 303予算額203(5)169(54)28(7)04000 0 202000事業活動支出計事業活動収入計41238527402416２０20年度決算基本金組入前当年度収支差額基本金組入額当年度収支差額前年度繰越収支差額基本金取崩額翌年度繰越収支差額受取利息・配当金合 計収支差額11111115経常収支差額 予算額30411449147389△ 11324210999△ 2 差 異△ 21212△ 13△ 15 0△14 △14△1310△ 3△ 3△ 3△18 借入金等利息合 計●教育活動収支収入は、学生生徒等納付金、手数料、経常費等補助金、付随事業収入等で３８７億円となりました。 支出は、人件費、教育研究経費、管理経費で３８３億円となり収支差額は４億円の収入超過となりました。●教育活動外収支受取利息・配当金は１１億円となりました。●経常収支差額「教育活動収支差額４億円」と「教育活動外収支差額１１億円」の合計で、１５億円の収入超過となりました。●特別収支資産売却差額（収入）では、長野県白馬村の土地や退職年金引当特定資産の売却、摂南大枚方キャンパス薬草園の不動産売却の延期などにより、全体で２億円の収入がありました。資産処分差額（支出）では、建物・構築物・教育研究用機器備品・管理用機器備品・図書などの処分差額がありました。●基本金組入前当年度収支差額「経常収支差額１５億円」と「特別収支差額１５億円」の合計で、３１億円の収入超過となりました。●基本金組入額主な第1号基本金への組入額は以下の通りです。▶ ２０１６年度大阪工大梅田キャンパス建設資金に係る借入金返済額▶ ２０１７年度摂南大寝屋川キャンパス日本ペイントＨＤ跡地取得に係る借入 金返済額▶ ２０１８年度大阪工大大宮キャンパス３・４号館及び広島国際大呉キャンパス 教育会館・クラブハウス建設資金に係る借入金返済額●当年度収支差額基本金を組み入れた結果、２２億円の支出超過となりました。 ■ 事業活動収支計算書の概要25FLOW | No.94 | August, 2021(単位 : ％)■ 事業活動収支関係比率の推移（2016年度～2020年度）2019年度9.276.352.333.62020年度7.376.951.538.62018年度9.776.052.933.22017年度9.276.453.633.72016年度11.675.751.830.3事業活動収支差額比率学生生徒等納付金比率人件費比率教育研究経費比率基本金組入前当年度収支差額÷事業活動収入学生生徒等納付金÷経常収入人件費÷経常収入教育研究経費÷経常収入比率名称算式（×100） ２０２０年度決算書類及び事業報告書は、学園ウェブサイト「学園紹介 ： 事業報告書・財務状況」に掲載しています。事業報告書・財務状況 https://www.josho.ac.jp/introduction/outline.html
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